Số nguyên dương \(n\) được gọi là "số đặc biệt" nếu \(\varphi(n) = \varphi(n+1)\). Cho \(N\), tìm số đặc biệt nhỏ nhất lớn hơn \(N\).

Định dạng đầu vào

• Một dòng chứa số nguyên \(N\) (\(1 \le N \le 10^6\)).

Định dạng đầu ra

• Một số nguyên là số đặc biệt nhỏ nhất > \(N\), hoặc \(-1\) nếu không tồn tại trong phạm vi \([N, N+10^5]\).

Ví dụ

Input:

1

Output:

2

Giải thích: \(\varphi(2)=1, \varphi(3)=2\) (không bằng). \(None\)\( \)\varphi(3)=2, \varphi(4)=2~ → 3 là số đặc biệt? Không, trailing: 2 là số đặc biệt?

Ràng buộc

• 100% số điểm: \(N \le 10^6\).