Cho \(N\). Tính tổng số ước của tất cả số từ \(1\) đến \(N\): \(S = \sum_{i=1}^{N} d(i)\), với \(d(i)\) là số ước của \(i\). Kết quả modulo \(10^9+7\).

Định dạng đầu vào

• Một dòng chứa \(N\) (\(1 \le N \le 10^{12}\)).

Định dạng đầu ra

• Một số nguyên là \(S \bmod (10^9+7)\).

Ví dụ

Input:

6

Output:

14

Ràng buộc

• 100% số điểm: \(N \le 10^{12}\).