Hướng giải của Tổng đếm ước 1..N


Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Lời giải: Dirichlet Hyperbola

Phân tích

\(S = 2 \times \sum_{i=1}^{\lfloor \sqrt{N} \rfloor} \lfloor N/i \rfloor - \lfloor \sqrt{N} \rfloor^2\).

Code mẫu C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const long long MOD = 1e9 + 7;

int main() {
    long long N; cin >> N;
    long long sq = (long long)sqrt(N);
    long long ans = 0;
    for (long long i = 1; i <= sq; i++)
        ans = (ans + N / i) % MOD;
    ans = (2 * ans % MOD - (sq % MOD) * (sq % MOD) % MOD + MOD) % MOD;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.