Hướng giải của OR Bit Trên Đoạn

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Hướng dẫn giải

Phép OR bit cũng là phép toán kết hợp và luỹ đẳng: \((x \mid y) \mid z = x \mid (y \mid z)\) và \(x \mid x = x\). Sparse Table áp dụng trực tiếp.

Xây dựng bảng \(st[k][i]\) lưu kết quả OR bit của đoạn \(2^k\) phần tử: \(st[k][i] = st[k-1][i] \mid st[k-1][i + 2^{k-1}]\)

Truy vấn \((l, r)\) được trả lời trong \(O(1)\).

Độ phức tạp: Tiền xử lý \(O(N \log N)\), mỗi truy vấn \(O(1)\).

Mã nguồn C++

// Giải thuật st cho bài toán st-basic-or\n#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int LOG = 17;
int main() {
    // Doc du lieu dau vao
    ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL);
    int n, q; cin >> n >> q;
    vector<int> a(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
    vector<vector<int>> st(LOG, vector<int>(n));
    for (int i = 0; i < n; i++) st[0][i] = a[i];
    for (int k = 1; k < LOG; k++)
        for (int i = 0; i + (1 << k) <= n; i++)
            st[k][i] = st[k - 1][i] | st[k - 1][i + (1 << (k - 1))];
    vector<int> lg(n + 1);
    for (int i = 2; i <= n; i++) lg[i] = lg[i / 2] + 1;
    while (q--) {
        int l, r; cin >> l >> r; l--; r--;
        int k = lg[r - l + 1];
        cout << (st[k][l] | st[k][r - (1 << k) + 1]) << "\n";
    }
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.