Hướng giải của Đếm xâu con phân biệt (Suffix Tree)

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Lời giải: Đếm xâu con phân biệt

Phân tích

Mỗi hậu tố có độ dài từ SA[i] đến n đóng góp thêm số ký tự mới = n - SA[i]. Trừ đi số ký tự trùng với hậu tố trước thông qua LCP.

Code mẫu C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// Đếm xâu con phân biệt dùng Suffix Array + LCP
int main() {
    string s;
    cin >> s;
    int n = s.size();
    if (n == 0) { cout << 0 << endl; return 0; }
    // Suffix Array
    vector<int> sa(n), rank(n), tmp(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) { sa[i] = i; rank[i] = s[i]; }
    for (int k = 1; k < n; k *= 2) {
        auto cmp = [&](int a, int b) {
            if (rank[a] != rank[b]) return rank[a] < rank[b];
            int ra = (a + k < n) ? rank[a + k] : -1;
            int rb = (b + k < n) ? rank[b + k] : -1;
            return ra < rb;
        };
        sort(sa.begin(), sa.end(), cmp);
        tmp[sa[0]] = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++)
            tmp[sa[i]] = tmp[sa[i-1]] + cmp(sa[i-1], sa[i]);
        rank = tmp;
    }
    // LCP (Kasai)
    vector<int> lcp(n, 0), inv(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) inv[sa[i]] = i;
    int k = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (inv[i] == n - 1) { k = 0; continue; }
        int j = sa[inv[i] + 1];
        while (i + k < n && j + k < n && s[i + k] == s[j + k]) k++;
        lcp[inv[i]] = k;
        if (k > 0) k--;
    }
    // Tổng = sum(n - SA[i]) - sum(LCP[i])
    long long total = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        total += (long long)(n - sa[i]) - lcp[i];
    }
    cout << total << endl;
    return 0;
}

Giải thích

Với N ≤ 1000, brute force O(N^2) là đủ. Công thức tối ưu dùng Suffix Array + LCP là sum(n - SA[i]) - sum(LCP[i]).

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.