Trên trục số, có \(N\) đoạn được tô màu. Các đoạn này có thể chồng lên nhau. Sau khi tô màu, một số đoạn trên trục số bị tô, một số không. An muốn tìm khoảng trống dài nhất (đoạn liên tục không bị tô màu nào) trên trục số.

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên \(N\) (\(1 \le N \le 2 \times 10^5\)).
• \(N\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(L_i\) và \(R_i\) (\(-10^9 \le L_i < R_i \le 10^9\)) mô tả đoạn được tô.

Định dạng đầu ra

• In ra độ dài khoảng trống lớn nhất. Nếu không có khoảng trống nào (toàn bộ đều bị tô), in ra \(0\).

Ví dụ

Input:

4
1 3
5 8
2 6
10 12

Output:

2

Giải thích: Các đoạn sau khi hợp: \([1, 8)\) và \([10, 12)\). Khoảng trống giữa \(8\) và \(10\) có độ dài \(2\).

Ràng buộc

• Subtask 1 (20%): \(N \le 10^2\), toạ độ \(\le 10^2\).
• Subtask 2 (60%): \(N \le 10^5\).
• Subtask 3 (20%): không có ràng buộc gì thêm.