Hướng giải của Kỳ vọng số lần tung xúc xắc

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Lời giải: Kỳ vọng DP

Phân tích

Gọi \(E[s]\) là kỳ vọng số lần tung từ tổng \(s\) đến khi đạt \(S\). \(E[s] = 1 + \sum_{i=1}^6 E[\min(s+i, S)] / 6\) với \(s < S\), \(E[S] = 0\). Dùng DP ngược.

Code mẫu C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int S; cin >> S;
    vector<double> E(S+6, 0.0);
    for (int s = S-1; s >= 0; s--) {
        E[s] = 1.0;
        for (int d = 1; d <= 6; d++)
            E[s] += E[min(s+d, S)] / 6.0;
    }
    cout << fixed << setprecision(6) << E[0] << endl;
    return 0;
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.