Hai người chơi trò tung đồng xu. Mỗi lượt, người chơi tung một đồng xu cân đối. Nếu được mặt ngửa, người đó ghi \(1\) điểm; nếu sấp, không ghi điểm. Người đầu tiên đạt \(A\) điểm sẽ thắng. Hai người chơi lần lượt, bắt đầu từ người thứ nhất. Tính xác suất người thứ nhất thắng. Kết quả modulo \(10^9+7\).

Định dạng đầu vào

• Một dòng chứa hai số nguyên \(A, B\) (\(1 \le A, B \le 100\)), điểm cần đạt của người 1 và người 2.

Định dạng đầu ra

• Một số nguyên là xác suất modulo \(10^9+7\).

Ví dụ

Input:

1 1

Output:

500000004

Giải thích: Xác suất người 1 thắng = 1/2 (vì người 1 tung trước, ngửa là thắng ngay).

Ràng buộc

• 100% số điểm: \(A, B \le 100\).