Trong một hệ thống suy luận logic, ta có \(N\) mệnh đề cơ bản và M quy tắc suy luận. Mỗi quy tắc có dạng "nếu a đúng thì b đúng" (ký hiệu \(a \Rightarrow b\)), trong đó mỗi vế là một mệnh đề hoặc phủ định của mệnh đề.

Hãy xác định xem có tồn tại cách gán giá trị đúng/sai cho các mệnh đề cơ bản sao cho tất cả các quy tắc suy luận đều được thỏa mãn hay không.

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên \(N\) và M (\(1 \le N \le 10^5, 1 \le M \le 2 \cdot 10^5\)).
• \(M\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(a_i, b_i\) (\(-N \le a_i, b_i \le N, a_i \neq 0, b_i \neq 0\)). Một số dương x nghĩa là "mệnh đề x", số âm \(-x\) nghĩa là "phủ định của mệnh đề \(x\)". Quy tắc: nếu vế trái đúng thì vế phải đúng.

Định dạng đầu ra

• In ra YES nếu có cách gán thỏa mãn, NO nếu không.

Ví dụ

Input:

3 4
1 2
-1 3
2 -3
-2 3

Output:

YES

Ràng buộc & Subtasks